不等式组{ x+y > a+b,xy > ab }是不等式组{ x > a,y > b }成立的必要条件.
必要性证明：x > a、y > b 两式两边分别相加即得 x+y > a+b；由 x > a、y > b 可得 x/a >1、y/b>1,两式两边分别相乘即得（xy）/（ab）>1,由此得到xy > ab .
不充分性证明：（举例即可）x = 1/2,y = 4；a = 1,b =1.显然有 x+y > a+b,xy > ab,但是：x < a .
已知a、b是正实数,则不等式组x+y>a+b,xy>ab是不等式组x>a,y>b成立的什么条件