Question

（2011•茂名一模）如图所示，长为L的不可伸长的绳子一端固定在O点，另一端系质量为m的小球，小球静止在光滑水平面上．现

Answer 1

（1）小球恰好通过最高点作圆周运动，此时重力刚好提供向心力，设速度为V，有

mg＝m

V2

L

得V=

gL

设小球碰撞后速度为V₁，其后在摆至最高点过程中，机械能守恒：

[1/2]mV₁²=[1/2]mV²+mg•2L

代入V值可得V₁=

5gL

碰撞过程中，物块和小球系统动量守恒，有

2mV₀=mV₁+2m•

V0

2

代入V₁值可得V₀=

5gL

（2）碰撞过程中系统损失的机械能

△E=[1/2]•2m•V₀²-[1/2]•2m•(

V0

2)2-[1/2]mV₁²

代入所求出的速度值可得

△E=[5/4]mgL

（3）小球在水平面运动的加速度a＝

F

2m

由速度公式V₀=at得力F作用时间

t＝

V0

a＝

2m

5gL

F