你高等数学没学好啊,这么简单.我先说一下：这要用凑微分的方法,就是把分子上的X拿到dx里去变成dx^2,明白了吧.
∫x/(x^2+1)dx=∫2x/2(x^2+1)dx=∫1/2(x^2+1)dx^2=1/2∫1/(x^2+1)dx^2=1/2∫1/(x^2+1)d(x^2+1)
令x^2+1=t 即为1/2∫1/tdt=1/2ln| t |+C 再将t代回去.
第一步分子分母同乘以2；第二步将2xdx变成dx^2；第三部积分常数1/2可以拿到积分号外面；后面就是利用基本的积分公式了.
你高等数学没学好啊,这么简单.我先说一下：这要用凑微分的方法,就是把分子上的X拿到dx里去变成dx^2,明白了吧.
∫x/(x^2+1)dx=∫2x/2(x^2+1)dx=∫1/2(x^2+1)dx^2=1/2∫1/(x^2+1)dx^2=1/2∫1/(x^2+1)d(x^2+1)
令x^2+1=t 即为1/2∫1/tdt=1/2ln| t |+C 再将t代回去.
第一步分子分母同乘以2；第二步将2xdx变成dx^2；第三部积分常数1/2可以拿到积分号外面；后面就是利用基本的积分公式了.