解题思路：利用余弦定理表示出cosA，将已知等式代入求出cosA的值，进而求出sinA的值，原式利用诱导公式化简后将sinA的值代入计算即可求出值．
∵b2+c2-a2=[6/5]bc，
∴cosA=
b2+c2−a2
2bc=
6
5bc
2bc=[3/5]，
∵A为三角形的内角，
∴sinA=
1−sin2A=[4/5]，
则sin（B+C）=sinA=[4/5]．
故答案为：[4/5]
点评：
本题考点： 余弦定理；两角和与差的正弦函数．
考点点评： 此题考查了余弦定理，同角三角函数间的基本关系，以及诱导公式的作用，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．