我感觉有点难,在正方形ABCD中,∠MAN=45°,且∠MAN绕点A旋转,当它的两边交DC、CB于点E、F,求证：EF=

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  • 已知∠EAF=45°,则有∠DAE+∠BAF=∠DAB-∠EAF=45°.故将△ADE沿AE线翻折、△ABF沿AF线翻折后,AD与AB会重合,设重合后的线段为AG,则有：EG=DE、GF=BF.

    另有：∠AGE+∠AGF=90°+90°=180°,得知EGF三点成一线.

    所以：EF=EG+GF=DE+BF.

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