Question

【【【等比数列 s3+s6=2sq 求q】】】

Answer 1

若q=1,则S3+S6=3a1+6a1=9a1≠2S9,

所以q≠1.依等比数列前n项和公式有

[a1(1-q^3)]/(1-q)+[a1(1-q^6)]/(1-q)=2[a1(1-q^9)]/(1-q)

整理得q^3(2q^6-q^3-1)=0.

因为q≠0,所以2q^6-q^3-1=0,

(q^3-1)(2q^3+1)=0.

因为q≠1,所以q^3≠1,所以q^3=-0.5

q=-(4开立方根)/2