f（x）与g（x）同是奇函数或同是偶函数，以都是奇函数为例，
则f（-x）=-f（x），g（-x）=-g（x）
∴f（-x）g（-x）=f（x）g（x）
∴f（x）与g（x）的积是偶函数，
∴f（x），g（x）同是奇函数或同是偶函数则f（x）乘以g（x）一定是偶函数，
但f（x）乘以g（x）是偶函数，f（x），g（x）不一定同是奇函数或同是偶函数．
取f（x）=x-1，x∈R和g（x）=x+1，x∈R，它们都是非奇非偶函数，但是f（x）•g（x）=x 2-1是偶函数．
f（x），g（x）同是奇函数或同是偶函数”是“f（x）乘以g（x）是偶函数”的充分不必要条件．
故选A