解题思路：根据长方形的周长公式c=（a+b）×2，面积公式s=ab，正方形的周长公式c=4a，面积公式s=a2，假设它们的周长都是12厘米，分别求出它们的面积进行比较即可．
假设它们的周长都是12厘米，
如果长方形的长是5厘米，那么宽是1厘米，面积是5×1=5（平方厘米）；
如果长方形的长是4厘米，那么宽是2厘米，面积是4×2=8（平方厘米）；
正方形的面积是：（12÷4）×（12÷4）=3×3=9（平方厘米）；
所以，周长相等的长方形和正方形，正方形的面积大于长方形的面积．
故选：A．
点评：
本题考点： 面积及面积的大小比较．
考点点评： 此题主要考查周长相等的长方形和正方形，比较它们的面积的大小，要靠平时知识的积累，发现规律、掌握规律，明确周长相等的长方形和正方形．正方形的面积大于长方形的面积．