Question

如图,AB是斜靠在墙上的长梯,AB与地面的夹角为α,当梯顶A下滑1m到A1时,梯角B滑至B1,A1B1与地面的夹角为β.

Answer 1

假设墙角这个点是P,A1P的长度是h

则AP = h+1

在三角形APB中,tanα=4/3,所以sinα=4/5,因此AB=(h+1) * 5/4

再看三角形A1PB1,sinβ=h/A1B1=3/5,而A1B1=AB

所以AB=h*5/3,结合两个AB列式得：

5/3 * h = 5/4 * (h+1)

解得h=3,AB=5

所以梯长为5m