将该直线与两个平面的交点为A,B.
设同垂直于一条直线的两个平面不互相平行,则它们相交,在交线上取一点C.在三角形ABC中,角A与角B都是直角(因为AB垂直于两个平面),三角形的内角和 = 角A + 角B +角C = 90 + 90 +角C >180度.这是不可能的,故同垂直于一条直线的两个平面互相平行.
用反证法证明,同垂直于一条直线的两个平面互相平行.
1个回答
相关问题
-
试用反证法证明：垂直于同一条直线的两条直线互相平行.
-
求证：垂直于同一条直线的两个平面互相平行
-
给出下列命题：①平行于同一条直线的两直线互相平行；②垂直于同一直线的两条直线互相平行；③平行于同一平面的两条直线互相平行
-
证明：垂直于同一条直线的两个平面平行.
-
如何用反证法证明:平面内两条直线平行于另一平面,则两平面平行?
-
用反证法证明:在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线平行
-
用反证法证明垂直于同一条线段的两条线相互平行.
-
在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行,其依据是——.
-
已知下列四个命题①垂直于同一条直线的两条直线平行②垂直于同一条直线的两个平面平行③垂直于同一条直线的一条直线和一个平面平
-
用假设法证明平行于同一条直线的两直线互相平行