设圆心为（a,b）,半径为r
由于圆心在2x-y=3上,所以b=2a-3
设圆的方程为
（x-a）²+（y-2a+3）²=r²
由于A,B都在圆上,所以均满足圆的方程：
（5-a）²+（2-2a+3）²=r²①
（3-a）²+（-2-2a+3）²=r²②
以①-②,得：
[（5-a）²-（3-a）²]+[（5-2a）²-（1-2a）²]=0
用平方差公式得：
（5-a-3+a）（5-a+3-a）+（5-2a-1+2a）（5-2a+1-2a）=0
解得a=2,代入b得b=1
把a=2代入①式,得r²=10
因此圆的方程为：
（x-2）²+（y-1）²=10