1）
如图取坐标系
s²+t²=1.①
（s-a）²+t²=9.
s²+（t-a）²=7.
解得：s＝（a²-8）/2a.t＝（a²-6）/2a.代入第①式.
（a²-8）²+（a²-6）²＝4a².解得a²＝8+√14.（正方形的面积）（感谢a1377051）
2）
如图
AB=BC=CD=AD;mn=mC=Cn;因此根据直角三角形全等的条件,可以得出直角三角形DnC跟直角三角形mBC全等,所以可以得出mB=nD;也就可以得出An=Am了.因此三角形Amn是一个等边直角三角形.
经过上面的证明,若我们设An=Am=x,mn=mC=Cn=a的话,Am=mn×sin45°,即x=a×√2/2；而在三角形DnC中根据勾股定理有可以得出（√2-x)×（√2-x)+2=a² ；根据这两条式子就可以求出
a=√6-√2
3）
∵△ABM是等边三角形
∴∠BM=BA=BC,∠MBC=60°+90°=150°
∴∠BCM=∠BMC=15°
∵ABCD是正方形
∴∠CBD=45°
∴∠CND=45°+15°=60°
易证△AND≌△CND
∴∠AND=∠CND=60° 看）