Question

在等腰三角形ABCD中,AD//BC,AB=AD=1,角B=60°,直线MN为梯形ABCD的对称轴,P为MN上一点,求P

Answer 1

连接PB,BP＝PC,因为MN垂直平分BC,所以当DB为直线时有最小值,PC+PD＝BD,因为角B＝60度,所以角A＝120度,AB＝AD,角ADB＝角ABD＝30度,角DBC＝30度,角C＝60度,角BDC＝90度DC＝AB＝AD＝1,所以BC＝2,在直角三角形DBC中,BD的平方＝2的平方－1的平方,BD＝根号3

所以PC+PD最小为根号3.