概率论中,任意多个互不相容事件的并的概率一定等于这

概率论中,任意多个互不相容事件的并的概率一定等于这些事件概率之和.这句话是否是否正确?why

2个回答

不完全对,概率具有如下性质：
有限可加性：若A1,A2,...,An两两互斥,则P(A1UA2U...UAn)=P(A1)+P(A2)+...+P(An)
可列可加性：若A1,A2,...两两互斥,则P(A1UA2U...)=P(A1)+P(A2)+...
但若有不可列多个事件两互斥,这个性质就不对了.例如在[0,1]上作取一点,每一点被取到的概率是0,但若算取值在[0,0.4]的概率就不是0了.