Question

已知函数y=x^2-2ax+a x属于[-1,1],a属于R,求函数的最小值

Answer 1

用配方法：y=(x-a)^2-a^2+a.

∵a∈R,∴当x=a时,函数y具有最小值,且ymin=-a^2+a.

又x∈[-1,1] 将x=a=-1 和 x=a=1 直接代入ymin=-a^2+a 中,以确定具体的最小值ymin：

a=-1时,y=-(-1)^2+(-1).

=-1-1.

=-2.

a=1时,y=-1+1=0.

∴ymin=-2 ----即为所求函数的最小值.