Question

如图,已知 AD‖BC,且 EA、EB 分别平分∠DAB 和∠CBA,则 EA 与 EB

Answer 1

EA⊥EB

证明：∵AD∥BC

∴∠DAB+∠ABC=180

∵EA、EB 分别平分∠DAB 和∠CBA

∴∠DAB=2∠EAB,∠CBA=2∠EBA

∴2∠EAB+2∠EBA=180

∴∠EAB+∠EBA=90

∴∠AEB=180-(∠EAB+∠EBA)=90

即AE⊥BE