解题思路:(1)根据菱形的对角线平分一组对角求出∠ABD,然后判断出△ABD是等边三角形,再根据等边三角形的每一个角都是60°解答;
(2)根据等边三角形的性质求出OA、OB,再根据菱形的对角线互相平分求出对角线的长,然后根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解.
(1)∵在菱形ABCD中,∠ABC=120°,
∴∠ABD=[1/2]∠ABC=[1/2]×120°=60°,
∵菱形的邻边AB=AD,
∴△ABD是等边三角形,
∴∠DAB=60°;
(2)∵△ABD是等边三角形,AB=10,
∴OA=
3
2×10=5
3cm,
OB=[1/2]×10=5cm,
∴对角线AC=2OA=10
3cm,
BD=2OB=10cm,
∴菱形的面积=[1/2]×10
3×10=50
3cm2.
点评:
本题考点: 菱形的性质.
考点点评: 本题考查了菱形的性质,等边三角形的判定与性质,熟记性质并判断出△ABD是等边三角形求解更简便.