解题思路:小物块从底端上升到顶端过程与上升到速度达到皮带速度过程不同,动能定理表达式不同.本题的关键是比较两种情况下产生的热量关系,难点在于结合v-t图象求出物体位移及相对位移的联系.
A、小球在运动过程中受重力和传送带的作用力;对全程由动能定理可得:因高度相等,则重力做功相等;末速度相等,则动能的变化量相等;则由动能定理可得,传送带对物体做功相等;故A正确;
C、甲图中平均速度为[v/2],乙图中位移H-h 的过程中平均速度为[v/2],则可知,乙图中加速时间较短;则由速度公式v=at可知物体加速度关系a甲<a乙,再由牛顿第二定律μmgcosθ-mgsinθ=ma,μ甲<μ乙,故C正确;
D、由摩擦生热Q=fS相对知,
Q甲=f1S1=vt1-
vt1
2=f1[H/sinθ]
Q乙=f2S2=f2[H−h/sinθ]
根据牛顿第二定律得
f1-mgsinθ=ma1=m
v2
2
H
sinθ
f2-mgsinθ=ma2=m
v2
2
H−h
sinθ
解得:Q甲=mgH+[1/2]mv2,Q乙=mg(H-h)+[1/2]mv2,Q甲>Q乙,故D错误;
B、根据能量守恒定律,电动机消耗的电能E电等于摩擦产生的热量Q与物块增加机械能的和,
因物块两次从A到B增加的机械能相同,Q甲>Q乙,所以将小物体传送到B处,两种传送带消耗的电能甲更多,故B错误;
故选:ACD.
点评:
本题考点: 功能关系;功的计算.
考点点评: 解决该题关键要能够对物块进行受力分析,运用运动学公式和牛顿第二定律找出相对位移和摩擦力的关系.并注意传送带消耗电能和摩擦生热的关系及求法.