解题思路：（1）求出粒子轨道半径，应用牛顿第二定律可以求出粒子a、b从I磁场边界射出时的速度va、vb．
（2）求出粒子在磁场中、在电场中、在电磁场外的运动时间，然后求出总运动时间．
（3）作出粒子在电场中的运动轨迹，应用类平抛运动规律分析答题．
（1）如图所示，粒子a、b在磁场中均转过90°，平行于金属板进入电场．
由几何关系得：ra=[d/2]，rb=d
由牛顿第二定律得：qvaB=m
v2a
ra，
qvbB=m
v2b
rb，
解得：va=[qBd/2m]；vb=[qBd/m]
（2）磁场中的总时间：t1=2×[T/4]=[πm/qB]，
在电场中，粒子在水平方向一直做匀速直线运动，
所以时间为：t2=
(
d
2+L+
d
2)
va=
2m(d+L)
qBd，
两段电磁场外的时间：t3=[d
va=
2m/qB]，
所以，总时间为：t=t1+t2+t3，
解得：t=（π+2+[2L/d]）[m/qB]；
（3）粒子两次在磁场I中运动的时间相同，所以第二次进入时比第一次提前：△t=[d
2va=
m/qB]=[T/4]，
所以，粒子第二次是在t=0时刻进入的电场．
第一次在电场中的轨迹如图所示，设经过n个周期性的运动穿出电场．
t=[L
va=nT，n=
L/2d]，
设粒子第二次通过电场的时间为t′，t′=[n/2]T，
粒子第二次在电场中的轨迹如图所示
粒子第二次在半个周
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．
考点点评： 本题考查了带电粒子在电场与磁场中的运动，分析清楚粒子运动过程、作出粒子运动轨迹是正确解题的关键，应用牛顿第二定律、粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期公式、牛顿第二定律、运动学公式即可正确解题．