(2012•衢州模拟)小明为测量门前大树AB的高度,他先从房屋底部D处看树顶A的仰角为60°,之后小明爬上房屋顶部C处看

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  • 解题思路:根据仰角与俯角的定义可以得到△ACD是直角三角形,根据三角函数即可求得AD的长度,然后在直角△ABD中利用三角函数即可求得AB的高度.

    ∵△ACD中,∠CAD=60°+30°=90°,CD=8米,

    ∴sin∠ACD=[AD/CD]=sin60°=

    3

    2,

    ∴AD=

    3

    2CD=

    3

    2×8=4

    3,

    ∵在直角△ABD中,sin∠ADB=[AB/AD]=sin60°=

    3

    2,

    ∴AB=

    3

    2AD=

    3

    2×4

    3=6(米).

    答:大树AB的高度是6米.

    点评:

    本题考点: 解直角三角形的应用-仰角俯角问题.

    考点点评: 本题考查了仰角与俯角的定义,以及三角函数,正确理解仰角、俯角的定义是关键.