解题思路:根据仰角与俯角的定义可以得到△ACD是直角三角形,根据三角函数即可求得AD的长度,然后在直角△ABD中利用三角函数即可求得AB的高度.
∵△ACD中,∠CAD=60°+30°=90°,CD=8米,
∴sin∠ACD=[AD/CD]=sin60°=
3
2,
∴AD=
3
2CD=
3
2×8=4
3,
∵在直角△ABD中,sin∠ADB=[AB/AD]=sin60°=
3
2,
∴AB=
3
2AD=
3
2×4
3=6(米).
答:大树AB的高度是6米.
点评:
本题考点: 解直角三角形的应用-仰角俯角问题.
考点点评: 本题考查了仰角与俯角的定义,以及三角函数,正确理解仰角、俯角的定义是关键.