Question

△ABC的三边长分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC是（　　）

Answer 1

解题思路：通过已知条件，直接利用正弦定理以及两角和的正弦函数，化简方程，求出A的大小，即可判断三角形的形状．

因为bcosC+ccosB=asinA，由正弦定理化简得：sinBcosC+sinCcosB=sin²A，

即sin（B+C）=sinA=sin²A，

∵sinA≠0，∴sinA=1，

又A为三角形的内角，∴A=90°，

所以三角形是直角三角形．

故选A．

点评：

本题考点： 三角形的形状判断；正弦定理．

考点点评： 本题考查正弦定理的应用，三角形的形状的判断，考查计算能力．