Question

已知P，Q为抛物线f（x）= x 2 2 上两点，点P，Q的横坐标分别为4，-2，过P、Q分别作抛物线的切线，两切线交于

Answer 1

因为点P，Q的横坐标分别为4，-2，

代入抛物线方程得P，Q的纵坐标分别为8，2．

由x ²=2y，则y=

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2 x ²，所以y′=x，

过点P，Q的抛物线的切线的斜率分别为4，-2，

所以过点P，Q的抛物线的切线方程分别为y=4x-8，y=-2x-2

联立方程组解得x=1，y=-4

故点A的纵坐标为-4．

故答案为：-4．