已知正三棱柱的底面边长是2,D是侧棱CC1的中点,直线AD与侧面BB1CC1所成的角为45

1个回答

  • 因为平面ABC垂直于侧棱CC1,直线AD与侧面BB1CC1所成的角为45

    所以△ACD为等腰直角三角形

    三棱柱的侧棱 = 2边长 = 4

    所以三棱柱的侧棱长为4

    【2】

    二面角A-BD-CD的大小就是∠BAD的大小

    BC=CD=2 →BD=2√2

    AC=CD=2 →AD=2√2

    △ABD为等腰三角形

    设AB中点为E

    AE=1,DE=√5

    tan∠BAD=DE/AE=√5

    【3】

    BC=AB=2 →CE=2√2

    CD=2,DE=√5

    所以△CDE为直角三角形

    设CF⊥DE,垂足为F

    CF为C到平面ABD的距离

    根据直角三角形投影定理(如没学过的用相似定理,△CDE与△CDF相似)

    2√2 / √5 =CF /2

    CF =4√2 / √5=4√10 / 5