Question

若函数y=log2（x2-mx+m）的定义域为R，则m的取值范围是______．

Answer 1

解题思路：已知函数y=log₂（x²-mx+m）的定义域为R，只要求x²-mx+m＞0，恒成立即可，即△＜0即可；

∵函数y=log₂（x²-mx+m）的定义域为R，

∴x²-mx+m＞0，恒成立即可，

∴△=m²-4m＜0，

∴0＜m＜4，故m取值范围为（0，4），

故答案为（0，4）．

点评：

本题考点： 对数函数的定义域；二次函数的性质．

考点点评： 此题表面上是考查对数函数的定义域，实际考查的是函数的恒成立的问题，是一道比较基础的题．