将直线平移,与椭圆相切时的点分别是最小值和最大值点
设切线方程 x+2y+m = 0
x²/16 + y²/4 = 1
联立消去 x：2y² + my + m²/4 - 4 = 0
Δ= m² - 4×2×(m²/4 - 4) = 0
解得 m = ± 4√2
其中 m = 4√2 时取最大值
d = (4√2 + √2) / √5 = √10
将直线平移,与椭圆相切时的点分别是最小值和最大值点
设切线方程 x+2y+m = 0
x²/16 + y²/4 = 1
联立消去 x：2y² + my + m²/4 - 4 = 0
Δ= m² - 4×2×(m²/4 - 4) = 0
解得 m = ± 4√2
其中 m = 4√2 时取最大值
d = (4√2 + √2) / √5 = √10