（1） y=1-x
（2）∵ ,∴ 点的横坐标为 ,
①当 ,即 时,,
∴ ．x053分
②当 时,,
∴ ．
∴ x054分
当 ,即 时,,
∴当 时,有最大值 ．x056分
（3）由 ,所以 是等腰直角三角形,若在 上存在点 ,使得 是以 为直角顶点的等腰直角三角形,则 ,所以 ,又 轴,则 ,两点关于直线 对称,所以 ,得 ．x057 分
下证 ．连 ,则四边形 是正方形．
法一：（i）当点 在线段 上,在线段 上
（ 与 不重合）时,如图–1．
由对称性,得 ,
∴ ,
∴ ．x058分
（ii）当点 在线段 的延长线上,在线段 上时,如图–2,如图–3
∵ ,∴ ． x059分
（iii）当点 与点 重合时,显然 ．
综合（i）（ii）（iii）,．
∴在 上存在点 ,使得 是以 为直角顶点的等腰直角三角形．