从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50人测量身高。 据测量,被测学生身高全部介于155cm到195cm之间,将测量

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  • (I) 由频率分布直方图得组后三组频率为(0.016+0.012+0.008)×5=0.18

    这所学校高三年级全体男生身高在180 cm以上(含180 cm)的人数为800 ×0.18=144

    (II)由已知得身高在[180,185)内的人数为4,

    设为a、b、c、d,

    身高在[190,195]内的人数为2,

    设为A、B,若x,y∈[180,185)时,

    有ab、ac、ad、bc、bd、cd共6种情况;

    若x,y∈[190,195]时,有AB共1种情况;

    若x,y分别在[180,185)和[190,195]内时,

    有aA、bA、cA、dA、aB、bB、cB、dB,共8种情况.

    所以,基本事件总数为6+1+8=15,

    事件“|x-y|≤5”所包含的基本事件个数有6+1=7,所以P(|x-y|≤5)=