解题思路：根据题意列出算式，变形后得到900能整除n+10，即可确定出最大的正整数n的值．
要使（n3+100）÷（n+10）=
n3+100
n+10=
(n+10)(n−10)2−900
n+10=（n-10）2-[900/n+10]为整数，
必须900能整除n+10，
则n的最大值为890．
点评：
本题考点： 整式的除法．
考点点评： 此题考查了整式的除法，熟练掌握单项式除单项式法则是解本题的关键．
求最大的正整数n，使得n3+100能被n+10整除．
解题思路：根据题意列出算式，变形后得到900能整除n+10，即可确定出最大的正整数n的值．
要使（n3+100）÷（n+10）=
n3+100
n+10=
(n+10)(n−10)2−900
n+10=（n-10）2-[900/n+10]为整数，
必须900能整除n+10，
则n的最大值为890．
点评：
本题考点： 整式的除法．
考点点评： 此题考查了整式的除法，熟练掌握单项式除单项式法则是解本题的关键．