1.
f(x)=x-lnx定义域为(0,+∞)
f'(x)=1-1/x=(x-1)/x令f'(x)=0
解得x=1
当00,f(x)递增
∴f(x)min=f(1)=1-ln1=1
f(x)无最大值
2.若直线l:y=kx－1与曲线C:y=f（x）没有公共点,
即x-lnx=kx-1
(k-1)x+lnx-1=0无解
设g(x)=(k-1)x+lnx-1 (x>0)
g'(x)=(k-1)+1/x=[(k-1)x+1]/x
若k-1≥0,g'(x)>0恒成立,
g(x)为增函数
当x无限趋近0 时,g(x)趋近于-∞
当x无线趋近于+∞时,g(x)无限趋近于+∞
那么g(x)有零点,不符合题意
当k-10,g(x)递增
当x>1/(1-k)时,g'(x)