某人上一个9级的台阶,每步至少上一级,至少6步走完这9级台阶,方法总数是(  )

1个回答

  • 解题思路:根据题意,分6步走完,7步走完,8步走完,9步走完四种情况讨论,用挡板法分析每种情况的走法数目,进而由分类计数原理,计算可得答案.

    根据题意,分4种情况讨论:

    若6步走完,即将9级的台阶分成6部分,可以转化为在8个空位中选5个,有C85种情况,

    若7步走完,即将9级的台阶分成7部分,有C86种情况,

    若8步走完,即将9级的台阶分成8部分,有C87种情况,

    若9步走完,即每次走1级台阶,有1种情况,

    则共有C85+C86+C87+1=93种情况;

    故选D.

    点评:

    本题考点: 排列、组合及简单计数问题.

    考点点评: 本题考查组合的应用,注意台阶的顺序不变,要用挡板法来分析解答.