Question

如图所示，一匀强磁场磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，其边界是半径为R的圆，AB为圆的一直径，在A点有一粒子源向圆平面内

Answer 1

解题思路：（1）粒子进入磁场后由洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动，由牛顿第二定律求出轨迹的半径，由几何知识求解轨迹对应的圆心角α，由t=α2πT求解粒子在磁场中运动的时间．（2）粒子沿半径方向射入磁场，经过2次碰撞后回到A点，画出粒子运动的轨迹，由几何知识求出轨迹的半径，即可求出该粒子的速度．

（1）由牛顿第二定律

qv₁B=m

v21

r1

又 v1＝

2qBR

m

解得 r₁=2R

粒子的运动轨迹如左图所示，则得 α=[π/3]

此粒子在磁场中运动的时间为 t=[α/2πT=

πm

3Bq]

（2）粒子的运动轨迹如右图所示，则得 β=[π/3]

则 r₂=Rtanβ=

3R

根据牛顿第二定律，有

qv₂B=m

v22

r2

解得，v2＝

3BqR

m

答：（1）此粒子在磁场中运动的时间为[πm/3Bq]．

（2）该粒子的速度为

3BqR

m．

点评：

本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．

考点点评： 本题的解题关键是画出粒子的运动轨迹，由几何知识求解轨迹的半径．