Question

如图△ABC中,∠A=36,AB=AC,BD平分∠ABC,若△ABD的周长比△BCD的周长多一厘米,则BD长为?

Answer 1

△ABC中,∠A＝36°,AB＝AC

则,∠ABC＝∠C＝72°

又,BD平分∠ABC

则,∠ABD＝∠CBD＝36°,∠BDC＝72°

所以,△ABD和△BCD都是等腰三角形

AD＝BD＝BC

△ABD的周长＝AB＋BD＋AD＝AB＋2BD

又,AB＝AC＝AD＋CD＝BD＋CD

则,△ABD的周长＝3BD＋CD

△BCD的周长＝BC＋BD＋CD＝2BD＋CD

△ABD的周长－△BCD的周长

＝(3BD＋CD)－(2BD＋CD)

＝BD

＝1厘米

所以,BD的长为1厘米