（1）当点N是BC的中点时,△OMN的形状是等腰直角三角形
正方形ABCD中,AD=8,易求AC=BD=8根号2,
运动中保持MN=4根号2,故MN//=1/2AC或=1/2BD
点N是BC的中点,ON=4
其它自己补充完整.
①当MN全部在边长BA或AD上时,△OMN的面积最大；
②直接说出N点处于什么位置时,△OMN是等腰三角形；
N在正方形BA边上运动时,分三种情况
1、BN=1/2(8-4根号2) ,即 OM=ON
2、BN=8-4根号2,此时M在A点,即 OM=MN
3、BN=0,此时N在B点,即 ON=MN
N在正方形AD边上运动时的三种情况,自己补充完整.
③是否存在△OMN为钝角三角形的情况?如果存在,求出此时△OMN的面积,如果不存在,请说明理由.
不存在
MN=4根号2,AB=AD=8>4根号2
所以线段MN全部在正方形BA或AD边上运动时,△OMN的内角都是锐角.
N在正方形BA-AD边上运动时（从B开始）,角MON有一个先变小,再变大,又变小的过程,当M、N为两边中点时,角度最大=90度,然后又变小.