如图,在▱ABCD中,E为CD上一点,DE:CE=2:3,连接AE、BE、BD,且AE、BD交于点F,则S△DEF:S△

4个回答

  • 解题思路:由平行四边形的性质得AB=CD=DE+CE,则DE:AB=2:5,由CD∥AB得△DEF∽△ABF,根据面积比等于相似比的平方求S△DEF:S△ABF,△DEF与△BEF等高,其面积比为DF:FB,由此可求三个三角形的面积比.

    ∵在▱ABCD中,AB=CD=DE+CE,DE:CE=2:3,

    ∴DE:AB=2:5,

    又∵CD∥AB,

    ∴△DEF∽△ABF,

    ∴S△DEF:S△ABF=DE2:AB2=4:25,

    ∵△EBF与△ABF等高,

    ∴S△EBF:S△ABF=EF:AF=2:5=10:25,

    ∴S△DEF:S△EBF:S△ABF=4:10:25.

    故答案为:4:10:25.

    点评:

    本题考点: 平行四边形的性质.

    考点点评: 本题考查了平行四边形的性质.关键是利用平行四边形的对边相等,得到相应线段的比,利用平行四边形的对边平行,得到相似三角形.