解题思路:(1)求出连续抛掷两次骰子分别得到的点数x,y作为点P的坐标所得P点的总个数,P落在直线y=x上的点的总个数,即可求出概率;
(2)求出点P落在圆x2+y2=25外的个数,代入古典概型计算公式即可求解.
连续抛掷两次骰子分别得到的点数x,y作为点P的坐标所得P点有:
(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)
(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6)
(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6)
(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6)
(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6)
(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6).共36个
(1)P落在直线y=x上的点有:(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6).共6个.
∴点P落在直线y=x上的概率为[6/36]=[1/6];
(2)落在圆x2+y2=25外的点有:
(1,5),(1,6),(2,5),(2,6),
(3,5),(3,6),(4,4),(4,5),(4,6),
(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6)
(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6).共21个
故点P落在圆x2+y2=25外的概率P=[21/36]=[7/12].
点评:
本题考点: 几何概型.
考点点评: 古典概型要求所有结果出现的可能性都相等,强调所有结果中每一结果出现的概率都相同.弄清一次试验的意义以及每个基本事件的含义是解决问题的前提,正确把握各个事件的相互关系是解决问题的关键.解决问题的步骤是:计算满足条件的基本事件个数,及基本事件的总个数,然后代入古典概型计算公式进行求解.