先后抛掷两枚质地均匀的正方体骰子(六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6),抛掷第一枚骰子得到的点数记为x,抛掷第二枚

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  • 解题思路:(1)求出连续抛掷两次骰子分别得到的点数x,y作为点P的坐标所得P点的总个数,P落在直线y=x上的点的总个数,即可求出概率;

    (2)求出点P落在圆x2+y2=25外的个数,代入古典概型计算公式即可求解.

    连续抛掷两次骰子分别得到的点数x,y作为点P的坐标所得P点有:

    (1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)

    (2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6)

    (3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6)

    (4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6)

    (5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6)

    (6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6).共36个

    (1)P落在直线y=x上的点有:(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6).共6个.

    ∴点P落在直线y=x上的概率为[6/36]=[1/6];

    (2)落在圆x2+y2=25外的点有:

    (1,5),(1,6),(2,5),(2,6),

    (3,5),(3,6),(4,4),(4,5),(4,6),

    (5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6)

    (6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6).共21个

    故点P落在圆x2+y2=25外的概率P=[21/36]=[7/12].

    点评:

    本题考点: 几何概型.

    考点点评: 古典概型要求所有结果出现的可能性都相等,强调所有结果中每一结果出现的概率都相同.弄清一次试验的意义以及每个基本事件的含义是解决问题的前提,正确把握各个事件的相互关系是解决问题的关键.解决问题的步骤是:计算满足条件的基本事件个数,及基本事件的总个数,然后代入古典概型计算公式进行求解.

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