Question

“嫦娥一号”探月卫星以圆形轨道绕月飞行，卫星将获取的信息以微波信号发回地球，假设卫星绕月的轨道平面与地月连心线共面，各已

Answer 1

（1）设卫星的质量为m'，由万有引力定律得：

卫星受地球和月球引力相等有：

G

Mm′

L21＝G

mm′

L22 ①

由题意知，L₁+L₂=r ②

卫星到月球表面的距离为：h=L₂-R₁③

由①②③可解得h=

r

m

M+

m−R1

（2）由月球对卫星的万有引力提供向心力可得：

G

mm′

r21＝mr1

4π2

T2 ④

而在月球表面有：G

mm′

R21＝m′g1 ⑤

由④⑤两式可解得卫星的周期T=

2πr1

R1g1

r1g1

答：（1）嫦娥一号在奔月过程中受地球和月球引力相等时离月球表面的高度为