Question

已知函数f(x)=x^2-1 的定义域为D ,值域为{-1,0,1} ,试确定这样的集合最多有几个?

Answer 1

x^2-1=-1,

解得,x=0

所以,必须有元素0

x^2-1=0,

解得,x=±1

所以,必须有元素1或-1

可能有3种情况,即仅有1,仅有-1,有1和-1

x^2-1=1,

解得,x=±√2

所以,必须有元素√2或-√2

可能有3种情况,即仅有√2,仅有-√2,有√2和-√2

所以,最多共有

3×3=9(个)