解题思路：以结点O为研究对象，分析受力，作出力图，O点所受的合力为零，运用作图法，分析OA绳和OB绳上的张力TA、TB的变化情况．
以结点O为研究对象，受力情况如图，将B端从OB水平位置开始逐渐向C点滑动的过程中，O点保持不动，合力为零，则张力TA、TB的合力竖直向上，与重力G平衡，作出三个位置的力合成图，则由图看出，TA逐渐变大，TB先减小后增大，当两绳垂直时，TB最小．
故选：B．
点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．
考点点评： 本题是动态平衡分析问题，采用的是图解法，也可以根据平衡条件得出两个张力和OB绳与竖直方向夹角的函数关系式，再由数学知识分析两个力的变化．