Question

（2006•和平区模拟）如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为l=0.2m，在导轨的一端接有阻值为R=

Answer 1

解题思路：（1）电流为0时，电动势为0，切割的速度为0．即知电流为0的位置为金属杆匀减速运动速度为0的位置，根据匀变速运动的公式求出金属杆的位移．

（2）当速度为v₀时，电动势最大，电流最大，根据E=BLv，结合闭合电路欧姆定律，可以求出最大电流．从而可以求出电流为最大值的一半时所受的安培力，根据牛顿第二定律求出外力的大小和方向．（要考虑金属杆的运动方向）

（1）感应电动势E=Blv，I＝

E

R，故I=0时v=0，

则 X＝

v20

2a＝1m．

（2）最大电流Im＝

BLv0

R，I′＝

BLv0

2R．

安培力FA＝BI′L＝

B2L2v0

2R＝0.02N，

向右运动时，F+F_A=ma，F=ma-F_A=0.18，方向与x轴相反

向左运动时，F-F_A=ma，F=ma+F_A=0.22N，方向与x轴相反

答：（1）电流为零时金属杆所处的位置X=1m；

（2）电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F的大小和方向：

向右运动时，F+F_A=ma，F=ma-F_A=0.18，方向与x轴相反

向左运动时，F-F_A=ma，F=ma+F_A=0.22N，方向与x轴相反．

点评：

本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；力的合成与分解的运用；共点力平衡的条件及其应用；电磁感应中的能量转化．

考点点评： 解决本题的关键正确地对金属杆进行受力分析，灵活运用牛顿第二定律．以及掌握导体棒切割磁感线产生的感应电动势E=BLv．