⑴连接AC
∵AE⊥CD,E是CD的中点
∴AE垂直平分CD
∴AC＝AD＝CD
∴△ACD是等边三角形
∴S菱形ABCD＝2S△ACD＝2×√3/4·4^2＝8√3
⑵延长BA至点G,使AG＝AB,连接DG
∵AD＝AB＝AG
∴∠BDG＝90°＝∠BAF
∴△BAF∽△BDG
∴AB∶BD＝BF∶BG
∴AB·BG＝BD·BF
∴2AB^2＝BD·BF
如图,菱形ABCD中,AE⊥AB交CD于E,交BD于F.（1）若点E是CD中点,AB=4,求菱形ABCD的面积
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