Question

二次三项式x2+5x+7的最小值是______．

Answer 1

解题思路：多项式常数项7分为[25/4]+[3/4]，前三项利用完全平方公式变形，根据完全平方式大于等于0，即可求出多项式的最小值．

x²+5x+7=x²+5x+[25/4]+[3/4]=（x+[5/2]）²+[3/4]≥[3/4]，

则二次三项式x²+5x+7的最小值是[3/4]．

故答案为：[3/4]．

点评：

本题考点： 配方法的应用；非负数的性质：偶次方．

考点点评： 此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．