解题思路：
首先提取公因式
a
，然后前三项一组利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式分解即可。
解：
a
3
+
2
a
2
b
+
a
b
2
﹣
a
，
=
a
(
a
2
+
2
ab
+
b
2
﹣
1)
，
=
a
[
(
a
2
+
2
ab
+
b
2
)
﹣
1)]
，
=
a
[(
a
+
b
)
2
﹣
1)]
，
=
a
(
a
+
b
+
1
)(
a
+
b
﹣
1).
故选B.
B
把多项式a 3 +2a 2 b+ab 2 ﹣a分解因式正确的是（ ） A．（a 2 +ab+a）（a+b+1） B．a