本题有两种情况
一.点E在线段OA上.
因为 四边形ABCD是正方形,边长是4,
所以 角AOB=90度,角ABO=45度,OB=2根号2,
又因为 OE=2/3根号6,
所以 在直角三角形BEO中,由边角关系可得：
tanEBO=OE/OB
=(2/3根号6)/(2根号2）
=（根号3)/3,
所以 角EBO=30度,
所以 角ABE=角ABO--角EBO
=45度--30度
=15度.
二.点E在线段OC上.
与一同理可求得：角EBO=30度,
所以 角ABE=角ABO+角EBO
=75度.