把一个圆柱的底面16等分后可以拼成一个近似长方形(如图),这个近似长方形的周长是33.12,那么,这个圆柱的底面积是__

2个回答

  • 解题思路:(1)根据题意知道近似长方形的周长33.12厘米是圆柱的底面直径加底面周长,由此设出圆柱的底面半径,列出方程求出圆柱的底面半径,再根据圆的面积公式S=πr2求出圆柱的底面积;

    (2)根据圆柱的体积公式,V=sh=πr2h,求出圆柱的体积.

    设圆柱的底面半径为r厘米,

    2r+2πr=33.12,

    2r+2×3.14r=33.12,

    2r+6.28r=33.12,

    8.28r=33.12,

    r=33.12÷8.28,

    r=4,

    圆柱的底面积:3.14×4×4,

    =12.56×4,

    =50.24(平方厘米);

    圆柱的体积:3.14×4×4×10,

    =12.56×40,

    =502.4(立方厘米),

    答:这个圆柱的底面积是50.24平方厘米;这个圆柱的体积是502.4立方厘米;

    故答案为:50.24;502.4.

    点评:

    本题考点: 圆柱的侧面积、表面积和体积.

    考点点评: 解答此题的关键是知道近似长方形与圆柱的底面的关系,即近似长方形的周长是圆柱的底面直径加底面周长,由此列出方程求出半径;再根据相应的公式解决问题.