Question

相距d=0.4m的虚线MP、NQ间有水平向右的匀强电场，将质量为m=1×10-2kg、电荷量q=4×10-5C的带电小球

Answer 1

解题思路：（1）根据小球做平抛运动，依据平抛运动的规律，即可解小球到达M板上端时的速度大小及方向；

（2）在B进入电场前只有A球受电场力q_A E，根据运动学公式可求出B球进入电场前系统的加速度a₁，从而求出B球刚进入电场时系统的速度的大小v．

（3）B进入电场前，对AB整体，由动量定理求得小球B进入电场前运动的时间，然后分别使用动能定律和动量定理求得A出电场时使用的时间，最后根据运动的对称性求出周期．

（1）小球从O到M做平抛运动．

竖直方向：vy2＝2gh------------①

由几何关系得：tanθ＝

vy

v0-------②

进入电场后做匀加速直线运动，tanθ＝

mg

qE----③

解得：E=5×10³N/C

（2）B进入电场前，对AB整体，由动能定理，qAE•

l

2＝

1

22mv2--------④

解得：v=2m/s

（3）B进入电场前，对AB整体，由动量定理，q_AE•t₁=2mv-------⑤

解得：t₁=0.1s

B进入电场后，系统将做减速运动．（q_B-q_A）E=2ma--------⑥

解得a=10m/s²

设A刚到NQ边界速度为v_Q，则 v2−vQ2＝2a(d−l)-------⑦

解得：vQ ＝0

由动量定理，（q_B-q_A）E•t₂=2mv--------⑧

解得：t₂=0.2s

即AB系统将在初始位置和NQ间做往复运动．

所以周期为：T=2（t₁+t₂）-------⑨

解得：T=0.6s．

答：（1）两极板间的电场强度5×10³N/；

（2）B球刚进入电场时，带电系统的速度大小是2m/s；

（3）带电系统在电场中运动的周期是0.6s．

点评：

本题考点： 动能定理的应用；平抛运动；动量定理．

考点点评： 掌握物体做直线运动的条件和正确分析平抛运动，求出电场的强度．解决后两问的过程中要注意在B球未进入电场和B球进入电场后系统所受的电场力不同，故加速度不同，从而可以分别求出运动时间以及系统向右运动的最大距离．