证：首先有界数列必有收敛子列,xn-yn也是有界数列,所以xn,yn,xn-yn都有收敛子列,又xn-yn为收敛于0的数列,所以存在xni与ynj为xn和yn的收敛子列,且均收敛于a,故存在nk使得xnk和ynk同时收敛到a（否则xni于ynj不可能都收敛到a,ni与nj只有有限个重复点）
两个有界子列xn,yn,且lim（xn-yn）=0,求证存在一个严格增的自然数列nk使得lim(xnk)=lim(ynk
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