Question

（1）求过两直线l 1 ：7x-8y-1=0和l 2 ：2x+17y+9=0的交点，且平行于直线2x-y+7=0的直线方

Answer 1

（1）联立两条直线的方程可得：

7x-8y-1=0

2x+17y+9=0 ，

解得x= -

11

27 ，y= -

13

27

所以l ₁与l ₂交点坐标是（ -

11

27 ， -

13

27 ）．

（2）设与直线2x-y+7=0平行的直线l方程为2x-y+c=0

因为直线l过l ₁与l ₂交点（ -

11

27 ， -

13

27 ）．

所以c=

1

3

所以直线l的方程为6x-3y+1=0．

点P（-2，3）关于直线3x-y-1=0的对称点Q的坐标（a，b），

则

b-3

a+2 ×3=-1，且

3×

a-2

2 -

b+3

2 -1=0 ，

解得a=10且b=-1，

对称点的坐标（10，-1）