1.-1
因为
2a^5-5a^4+2a^3-8a^2=2a^3(a^2-3a+1)+a^2(a^2-3a+1)+3a(a^2-3a+1)-3a
a^2+1=(a^2-3a+1)+3a
且a是x^2-3x+1=0的根,
所以
a^2-3a+1=0
所以
(a^5-5a^4+2a^3-8a^2 )/(a^2+1)=[2a^3(a^2-3a+1)+a^2(a^2-3a+1)+3a(a^2-3a+1)-3a]/[(a^2-3a+1)+3a]=(-3a)/(3a)=-1
2.
解法一：
因为(y-z)^2+(z-x)^2+(x-y)^2=(y+z-2x)^2+(z+x-2y)^2+(x+-2z)^2为轮换对称式
所以
x=y=z
所以原式=1
解法二：
由已知式得：
(x-y)^2+(y-z)^2+(x-z)^2=0
所以
x=y=z
所以
原式=1