解题思路：根据相反数及非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”求出a、b的值，再代入所求代数式计算即可．
由题意知a2-6a+9+|b-1|=（a-3）2+|b-1|=0，
∴a-3=0，b-1=0，∴a=3，b=1．
∴（[a/b−
b
a]）÷（a+b）=
a2−b2
ab•[1/a+b]=[a−b/ab]=[3−1/3×1]=[2/3]．
点评：
本题考点： 非负数的性质：偶次方；相反数；非负数的性质：绝对值．
考点点评： 本题考查了非负数的性质．
初中阶段有三种类型的非负数：
（1）绝对值；
（2）偶次方；
（3）二次根式（算术平方根）．
当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．