Question

在△AEF中,∠A的平分线AD与△AEF的外接圆交于D,过D作BC‖EF

Answer 1

（1）,如图：

∵ BC切△AEF的外接圆O于D ,EF//BC ,

∴ 弧ED=弧FD , ∠AFE=∠ACB ,

∴ ∠EAD =∠FAD ,

∴ AD平分∠EAF ,

即 AD平分∠BAC .

（2）,如图：

作直径EP ,连接AP ,

∴ ∠APE=∠AFE ,∠EAP=90°,

∵ 圆半径为6.5 ,AE=5 ,

∴ 直径EP=13 ,AP=√(13²-5²)=12 ,

∴ Cos∠APE=AP/EP=12/13 ,

∵ ∠APE=∠AFE=∠ACB ,

∴ Cos∠ACB=12/13 .